декрет?

а что такое трудовое соглашение? срочный трудовой договор? можете обратиться в суд за признанием этого ежемесячного срочного договора трудовым договором, заключенным на неопределенный срок и с чистой совестью подавать на оплату больничный. А можете и без суда - работник по срочному ТД имеет те же права, что и по бессрочному ТД если же то, что вы называете трудовое соглашение, является договором подряда, то все уже гораздо хуже и пособие он вам платить действительно не обязан

А зачем каждый месяц подписывать? 1 раз подписали, трудовые отношения не прекращены, договор стал бессрочным.  Берите больничный и вручайте своему работодателю с заявлением под расписку. Не заплатит, обращайтесь в суд. P.S. заодно подарите своему работодателю трудовой кодекс, а то он "умный", аж жуть))))