Сыпь от кота

Добрый вечер! Дочери год и два, с 2х мес до года был атопический дерматит, сыпало на всю мою еду, (кормила и кормлю до сих пор грудью). В 4 мес по узи определили застой желчи, какала раз с 7 дней. Врач сказал, что желчный пузырь как у взрослого дядьки, педиатр дальнейшее обследование и лечение не назначал, сказала, что это из-за вашего большого веса (вес всегда был немного больше нормы, в год 10,600). Прикорм шёл очень тяжело, постоянно сыпь, затем перешло в крапивницу. С ней даже в больнице лежали после желтка. Я стала потихоньку давать желчегонные травы с 8мес, сыпь сошла на нет, какает каждый день. Кушать стала всё, в т. ч. каши на молоке. В год и 1 дочь как покушает, краснеет вокруг рта, от любой пищи. Месяц назад взяли котика, (старший сын выпросил), дочь когда с ним поиграет, то краснеет лицо с мелкой сыпью. Контактировать не даю, но бывает тискает его украдкой, потом чешется. Не чихает, насморка нет, спит с закрытым ртом. Хотела спросить, есть ли случаи, когда контактная аллергия переходила у детей в распираторную? Надо ли убирать кота или организм привыкнет? До того, как стало краснеть вокруг рта, ходили к родственникам, там играла с собакой и кошками, все было норм.