Подскажите, как правильно поступить.

Здравствуйте. Младшей дочке 4 месяца.Старшей 5 лет,ходит в садик. Старшая приболела:горлышко красное и насморк был сильный,без температуры.Старшая практически выздоровела, заболела младшая.У младшей сильный насморк,температура за прошлые сутки дважды поднималась 37.9-38.3,слюни рекой. Прошлые сутки раз 6-7 покакала, со вчерашнего вечера еще ни разу. Сегодня сходили к врачу и она сказала надо давать антибиотик. Спросила:"На горле есть гнойнички? ",мне ответили:"Нет,сильно красное."."А зачем тогда антибиотик"-спросила я."Надо!"-вот и все что ответила врач.Потом стала говорить, что она сильно заболела и чтоб не спустилось ниже,нужно убить инфекцию на корню антибиотиком. Я в сомнениях.Нужно ли давать антибиотик?Помимо этого прописал промывать аквамарисом,свечки виферон, капать альбуцид в нос и холисалом горло.