Нужны ли нам антибиотики?

Уже третью неделю болеет старшая дочка. Без температуры ( была сразу пару дней 37-37,5), без соплей, просто заложен нос и ночью храпим. К ЛОРу с такими симптома обращались уже дважды. Схему лечения знаем, но помогает нескоро((( В ПН заболела и я: тоже без температуры, только сильный насморк и слабость. С этого же ПН младшая (всего 2,5 месяца) утром пару раз кашляла. Вызвала педиатра, чтобы всех детишек посмотрела. Всех послушала, посмотрела горло и ничего не нашла. Сегодня уже СР и у младшей опять утром был кашель. Решила измерить температуру - 37,3. Покормила, уложила спать, измерила температуру после сна - 36,8. Через полчаса - 37,8. Вызвала врача. В легких ничего не услышала, но когда смотрела горлышко и ребенок закашлялся, сказала чио кашель не поверхностный, а какой-то глубокий. Выписала антибиотик. Вот я сижу и думаю: давать или не давать?! Конечно давать не хочу, но очень боюсь, что запущу ситуацию. Я же не врач! Потом если не дай Бог что, буду себя винить во всех грехах.

Подскажите, пожалуйста, может у кого-то была похожая ситуация? Может нужно сдать какие-нибудь анализы? Как их сдавать с больным ребенком?