Дом

спасибо за ответы!

Нет, не имеете. Имущество, полученное в дар или по наследству, не становится совместной собственностью супругов. Однако, и Вы (если брак зарегистрирован), и ребёнок смогут наследовать за Вашим мужем.

Я не юрист, но вроде наследство - оно личное. Т.е. когда хотят лично кому-то что-то дать оформляют наследство (или дарение), а не куплю/продажу.

При разводе - нет, единственное, если в период брака вы за свои деньги сделаете существенные улучшения унаследованного имущества и сможете это подтвердить, то есть шанс в суде что-то требовать. Ваш ребёнок (и вы, если на тот момент вы будете женой) будет иметь право на дом после смерти родителя, как наследник первой очереди.