Домашняя молитва

В монастыре в Арзамасе монахиня посоветовала нам читать раз в день акафист к иконе "Избавление от бед страждующих". Она сказала так : "Богородиица вас сюда привела, чтобы вы стали молитенниками рода. И отмаливали умерших родных и близких особенно". Сказала разделить листок на 2 части, написать "за здравие" и "за упокой" и вспоминать этих людей перед прочтением акафиста каждый раз.и обязательно добавлять "и всех моих  сродичей". у меня вопрос - ведь это же домашняя молитва, значит молиться можно и за иноверных и за некрещёных?