Детское "Я"

Моему ребенку уже 2,2 года. До сих пор говорит о себе "Аня", Аня покушала, Аня пришла, Аня едет в машине и т.д.  Какое-то время назад пыталась ей объяснять и показывать "Я - мама, ты Аня" и наоборот, но она только запуталась, потом как-то на это забили. Сейчас вот стала задумываться, интересно, она сама должна прийти к осознанию собственного "Я" или  нужно снова пытаться объяснить и постоянно к этому возвращаться?