Совместно кошка и крыса?

Живет у нас крыс.В свое время нам предлагали несколько раз друзья котенка,но я не рискнула из-за крыса.Вот сейчас задумалась-это нереально или все-таки держать их вместе нормально?Боюсь,что бегающего периодически по дому Глюка схавать могут.