Большая прибавка веса

Меня беспокоит вопрос:)
Родились мы не большие 3425 грамм и ростом 53 см. Хоть по акушерскому родились в срок, но по овуляции и по моим ощущениям рановато...
Но не в этом дело.

За 1 месяц мы прибавили 1,5 кг и выросли на 4 см. Педиатр ничего не сказала, зато родственники достали, что ребёнок переедает и т.п.
Сейчас нам 1,5 месяца, взвесила - прибавили уже ещё 700 грамм, то есть скорее всего за 2 месяц прибавка будет такая же...
Находимся полностью на грудном вскармливании. Малыш активный, днём много бодрствует, поёт, улыбается, во всю гулит часами, уже хорошо держит и высоко поднимает голову... То есть не спящий кабанчик))
Вопрос такой: такая прибавка - это нормально?