Аллергия на молочку у ребенка

Всем привет! Решила написать сюда, модераторы не ругайте, пожалуйста) Очень интересует опыт мам! Моему сыну 1 год. Мы на ГВ с рождения, смесь  ни разу не ели. Прикорм с 6 месяцев с овощей. Сейчас едим овощи, каши, мясо, рыбу иногда. Но вот с молочкой у нас беда!  Первый раз попробовали месяцев в 8. И до сих пор, если пробую дать творог в любом виде (и просто так, и с фруктами давала) - мало того, что плюет сразу и делает лицо, как будто его травят, но еще и краснеет за 5 минут буквально! Лицо и грудь покрываются пятнами, в середине которых как будто прыщик маленький. Минут через 20 все проходит. Та же фигня с йогуртом и даже сливочным маслом (добавила сегодня в суп). Если добавляю молоко в каши, начинает шелушиться кожа на ногах. Не замечала, что ребенка это как-то беспокоит (тьфу-ьфу-тьфу), но все равно страшно. Видимо, это непереносимость белка коровьего молока.Также слышала, что это проходит с возрастом.
У кого были такие нелады с молочным? Когда прошло?