Очень нуждаюсь в ваших советах

ДД дорогие ББ!очень нуждаюсь в ваших советах может есть кто сталкивался с ситуацией как у нас или просто владеет информацией!!! Проблема   наша это постоянный кашель у ребенка 3 лет. Начну с начала кашель наш появился примерно 8 месяцев назад тогда нам поставили диагноз бронхит,лежали в инфекционке выписали а кашель остался. Пошли к алергологу-иммунологу она поставила диагноз недолеченный бронхит прописала лечение с беродуралом,пульмикортом и антигистаминное. Пролечились кашель на какой то период прошел и примерно через месяца 2 начался опять. Но кашлел не постоянно мог вечер кашлять (кашель сухой приступообразный, каждые 2-3 сек кхыканье) потом весь день- два не кашлять потом опять. Заболевали когда ОРВИ после окончания лечения кашель не уходил. Потом стал кашлять после физ. нагрузки ,побегает и начинает закашливаться и кашель не прям кашель а кхыканье. Пошли к педиатры она от нас открестилась говорит ищите узкого специалиста. Сами пошли сдали анализы из вены на всех паразитов на имуноглобулин, общий анализ крови,ренген- все чисто. Записались лпять к аллергологу-имунологу и когда пришли к ней на прием у сына начался приступ кашля (кхыканья) и она сразу поставила бронхиальную астму. Направила на анализы на аллергены 15 шт и лечение на 6 мес пульмикорта. Все анализы сдали аллергии ни на что не обнаружено. И вот и мы уже дышим Пульмикортом 2,5 мес а кашель так и не проходит кашлеет каждый день чаще всего вечером или после бега,прыжков. У нас нет ни отдышки,ни разу не было обструктивного бронхита, ни удушающего кашля. Просто сухой кашель,кхыканье. Так вот прошу помощи, совета как помочь ребенку! Сомневаюсь что у него астма. Какие анализы можно еще сдать для постановки правильного диагноза?Пульмонолога в нашем городе нет. Если это астма как ее можно подтвердить?
P.S. у нас еще миндалины 2-3 степени и аденоиды 2-3 степени в сентябре нас ждет операция. Это все может давать кашель такой?