Недавно были в музее воды (м.Пролетарская + пешком). Ходили бесплатно на экскурсию об истории создания систем водоснабжение Москвы. Познавательно, содержательно, есть несколько экспонатов, которых не встречали в других музеях. И это бесплатно! Также бесплатно можно сделать монетку на память. Работают в будни. Экскурсии для детей 11+, но наши 7-летние слушали с интересом, а другие дети 11-13 лет болтали... так что зависит от ребенка.
Также многие библиотеки проводят бесплатные мероприятия для детей - игры, конкурсы, мастер-классы.
Есть много бесплатных других музеев. Буду добавлять.