Агрессия кота)

Здравствуйте всем! У меня такая проблема, живут у нас два кота, раньше жили душа в душу, пока маленький не подрос. Сарший кот стал бросаться на младшего, просто житья не даёт, в кровь разрывает. Приходиться его держать на привязи, но разве это жизнь. Вот думаю, если кастрировать, перестанет ли он быть таким агрессивным? Раньше у нас жила кошка, тогда котика маленького ещё не было, так он с ней так же дрался, пришлось кошку отдать.