Может ли кролик заразиться от ребенка?

Простудой. У нас недавно появилось ушастое счастье. Не маленький крольчонок, а довольно-таки взрослый мужчина. Дочка с ним постоянно тискается. Вот сегодня у нее началась простуда: нос течет, горло красное. Я ей запретила трогать Пушистика, потому что он может заразиться, но это же ребенок, нет-нет да и "залезет" к нему. А вот на самом деле он может заразиться?