Что делать с кошкой?

Недели две назад пришла к нам кошка. Просто зашла из сада в терассную деврь и ходила у нас подому, лежала на диванах:-) чувствовала себя как дома. Кошка британка, очень ухоженная, толстенькая (упитанная), красивая как на картинке короче. Без ошейника (как найти хозяев не знаю). с тех пор ходит к нам каждый день. может часика два на диване полежать, с детьми поиграть. или в подвале спать легла один раз. Воду пьет. Была голодная - купила ей кошачьего корму. Короче она приходит и приходит. Но не худеет - думаю она где то питается. Никто из окрестных домов ее не знает и не знает у кого такая кошка может быть. Я просто сомневаюсь как поступить с ней? Кошка вроде и не наша - надо ли ее кормить? Она уходит когда ей вздумается... может у нее там где то хозяева???? Они может вообще не в курсе что она по домам гуляет? Ее же и спереть могут недобрые люди... видно что каошка дорогая и породистая. Мы бы и рады ее уже оставить если честно:-))) но если она уходит на несколько часов то наверное куда-то еще..... и если оставлять то это надо точно знать что кошка ничья... да и вообще "оставить" кошку сложно, они же сами по себе...