Как простимулировать ребенка 2.1 года заниматься и повторять за логопедом?

Всем привет! Девочки, поделитесь, пожалуйста,своим опытом и, может, подскажете, как можно заниматься с ребенком, чтобы развивалась речь и активно пополнялся словарный запас.

Дочке 2 года и 1 месяц, беременность протекала нормально, роды тоже прошли хорошо, до года развивалась по нормам. Все ждала, когда заговорит, но был только лепет, слова "мама", "папа", "дай", "отдай", "ам", могла показать, как мишка рычит и все. Потом, к 1, 10 месяцев я стала замечать, что ребенок на имя плохо отзывается, со сверстниками почти не общается, были движения, похожие на стереотипные. Забила тревогу, мы отправились к неврологу. В итоге РАС нам не поставили, но поставили ЗПРР. Дома я стала заниматься с ребенком, плюс нам прописали магне б6, с ним ребенок стал лучше концентрироваться и пропали навязчивые движения, убрали все гаджеты. После этого ребенок стал значительно более контактным, существенно пополнился пассивный словарный запас. На сегодняшний день (за 2 месяца домашних занятий самостоятельных) ребенок говорит отдельные слова, но часть из них, как с кашей в рту, появились звукоподражания, сами звуки она быстро запоминает и повторяет, НО! некоторые звуки она заменяет, например, би-би звучит как ди-ди, Надя звучит как Мадя, слоник говорит не ду-ду, а гу-гу и т.д. Слово "собака" звучит как "какака" ))) Еще замечаю, что она стала пытаться говорить те слова, которые я ей повторяю, когда мы что-то делаем, например "одеть" или "обувь", "зонтик", но это все настолько нечетко, что у меня нет уверенности в том, что она пытается сказать именно то, о чем я думаю. Сегодня у нас было первое занятие с логопедом. Дочке логопед понравился, но заниматься, видимо, она не хотела, то бегала, то не хотела в зеркало смотреть, то не рассказывала то, что умеет. Логопед сказал, что она должна повторять за ней и копировать ее действия, а дочка этого не делает и даже не пытается, хотя со мной дома занимается нормально. Вопрос, как все-таки сделать так, чтобы ребенок вовлекся в занятия и стал повторять за специалистом и, может, кто-нибудь расскажет, как занимается сам дома с ребенком с ЗПРР, что дает хорошие результаты. Спасибо.