Сын становится собственником

Отходили мы 2 недели в садик, и я стала замечать, что мой ребенок стал собственником - берет дома какую-нибудь игрушку и говорит МОЕЕЕЕ, или еще НЕ ДАМ ВСЕМ (т.е. не даст никому).

А до этого воспитатель говорила, что он переживает, когда берут его игрушки, забрать назад не может и начинает плакать....значит, я так понимаю, он просто пытается рассказать нам, как ведут себя другие дети, т.е. не дают ему свои игрушки

Теперь пытаемся дома объяснять сыну, что брать без спросу чужие игрушки нельзя, надо спрашивать разрешения поиграть. Но и свои, если не хочется, отдавать не обязательно - ребенок должен знать, что это его игрушка, и никто не может ее просто так отнять...
А что вы думаете об этом?
P.S.: В посту имела ввиду принесенные из дома, личные игрушки детей, а не детсадовские