Спорный вопрос
У каждого человека в мире свой путь, своё предназначение. Потому и ответ на вопрос Ваш для всех разный.
Но совершенно точно могу сказать, что влияет! Однако, это не факт, что в описанном Вами случае деток не будет, хотя и такой исход возможен, пока не поменяются его (православного мужа) взаимоотношения с Богом.
На практике, после ЭТОГО разрешились здоровыми детками множество бесплодных пар.
ох, эти Иеговы мне, у нас тоже тут ходили книженки свои предлагали, а муж грит, А, Иеговы !!! Так мы с Иеговами не дружим )))

Относительно Свидетелей Иеговы. Другой реакции на их деятельность быть не может - это секта (на всякий случай, вот )
Ожидал Вашего вопроса о других религиях. На самом деле всё просто! Сейчас совсем нет времени, напишу чуть позже.
Замечательно выразил свой богословский взгляд на этот вопрос К. С. Льюис, в "Хрониках Нарнии", мне кажется, что он не далёк от истины.
В мире есть два полюса: Бог и против Бога.
Бог - это квинтэссенция любви, благости, правды, милосердия - это всё хорошее, что есть в жизни. Бывает, что люди поклоняются Ему, даже не зная Его Имени. Господь Иисус Христос воплотился на земле и открыл правду о Боге (то, что я написал ранее), и я Ему верю и не вижу оснований не верить.
Против Бога - это состояние добровольного отречения от любви Божьей - первый среди противостоящих - это Диавол.
В Евангелии Господь обличал Иудеев указывающих на свою связь с Богом, говоря, что их отец не Бог, а Диавол, т. к. они дела Диавола творят.
Вот здесь и ответ. Представте, Вы очень любите цветы и устроили восхитительный цветник. Ваш сосед ненавидит цветы и всячески Вам вредит, пытаясь цветник уничтожить. И вот к Вам приехал родственник, который неоднократно заверял, что Вы для него - самый близкий человек и ради Вас он готов на всё, а соседа Вашего он строго осуждал. Когда же пришла ночь, этот человек пошёл и уничтожил все цветы, все Ваши труды.
Как Вы считаете, кому этот человек оказался другом Вам, или Вашему соседу?
Таким образом поступают и многие религии. Утверждая, что они поклоняются тому же Богу, творят дела, которые доказывают, что объект их поклонения не Бог, а тот, кто против Бога.
Вот, вкраце так.