Дочка-хвостик, как отдавать в сад?

Ситуация следующая, в сентябре планируем идти в сад. Дочке сейчас почти 3,2, будет 3,4 соответственно. Вообще она всегда была ко мне очень привязана, а в последнее время это усилилось, ходит хвостом, все должна делать для нее только я, когда прошу папу или бабушку что то сделать при мне, она говорит : нет ! хочу чтоб мама! Ой мамочка, а ты в туалет? Я с тобой! И все в таком духе. Почему у нее это возникло, не пойму, мы не отдалялись, я с ней 24 ч в сутки, нежностей очень много прям через край, а ей как будто не хватает, прям виснит на мне и постоянно со мной, бабушкам мы ее никогда не оставляем, ни на день ни на час, то есть я с ней нон-стоп. Я хочу ее подготовить к саду, как это сделать? В принципе она уже все знает, что скоро пойдет в сад и что там будет, все рассказывает и понимает, но как только речь, что там нет мамы, говорит хочу с мамой. Даже уже и не знаю как себя вести, везде читаю, что детки после 3 как то отделяются от мамы, и становятся самостоятельными, у нее это тоже есть, все сама, но чтоб мама рядом. Постоянно пытается обратить на себя внимание, если взрослые разговаривают, постоянно пытается до меня докричаться , ей сразу что то надо... Я ее не ущемляю, всегда ее пожелания на первом месте, иногда конечно могу пресечь и сказать, что перебивать нехорошо. Еще стала драться, бьет и щипает если ей не ноавится что то, если начинаешь ей обьяснять в чем она не права и т п. Это понимаю что возраст, но как нам подготовиться к саду, что б пойти максимально безболезненно психологическа, она у меня довольно ранимая в этом плане.