Что это?

Не стоит думать про зубы. Конечно, в периоде прорезываания зубов может быть температура, но очень невысокая и очень недолгое время. Похоже, ребенок переносит ОРВИ, есть и катаральные явления. Обычно при ОРВИ назначают противовирусное, например,  интерферон в сочетании с витаминами и антиоксидантами в виде геля в носовые ходы 2 раза в день или в виде ректальных свечей, туалет носа солевыми растворами и сосудосуживающие по показаниям, муколитики при  сухом кашле, ингаляции. В любом случае, необходимо проконсультироваться с врачом. Пусть врач посмотрит ребенка, послушает, может попросит сдать анализы и назначит лечение.

У нас сейчас вирусная инфекция именно такая ходит — почти без температуры и совсем буз соплей, а только с кашлем. Дочь принесла из сада, в итоге переболела вся семья. Так что может  и к вам бабушка именно инфекцию занесла