Кот и ребенок. Чего ожидать?

У нас дома живет исключительно домашний кот (ему еще и года нет), а в апреле мы ждем малышку. Кот проявляет очень большой интерес ко всем детским шмоткам, кроватке, коляске, но ведь он, как ни крути, животное, и это всё негигиенично- что он в кроватку заскакивает и т.д. Что делать? Постоянно закрывать кроватку? Или ругать? А если к ребенку приставать начнет? Он молодой и очень активный и игривый. Даже гиперактивный. Боюсь, как бы чего не произошло.
Если что, варианты "отдать кота" не рассматриваются. Вообще никак.