Обязан ли учитель проверять домашнее задание?

Мне интересно, а есть ли трудовой договор или что то в этом роде. И что там сказано про проверку домашней работы? Вот мой племянник (перешел в 9 класс) жалуется, что учительница по алгебре задает, но не проверяет домашнюю работу. Только раз в месяц выборочно берет полистать на кого глаз упадет. Моя мама говорит мол а что ты хочешь, ей за это не платят. А за что тогда платят. На уроке она тоже не напрягается, материал подает как на лекции в институте, все просто списывают с доски то, что она на доску переписывает с учебника. Вообще как можно на нее воздействовать и правомерно ли требовать ежедневную проверку? Сколько себя помню моя сельская учительница в богом забытом городке так все проверяла и работу над ошибками обязательно тоже. В итоге без репетиторов я победила в олимпиаде и без экзаменов поступила, и это ее заслуга. А эта преподает в лучшем физ-мат лицее, грош ей цена.