Бергамо
До моря можно доехать в другую сторону от Генуи, в Лидо. Но зачем? ))) Как уже было сказано, на озерах Маджоре, Гарда, Комо - красота неописуенная. Летом там можно купаться, но надо будет искать такие места, типа пляжиков. Вода прохладная))) Поездом возможно добраться практически везде. А на озере Гарда есть термы, общественные и гостиницы термальные. Обычно, если останавливаетесь в гостинице на три дня, то пользование термальными бассейнами входит в стоимость. Термы - это восторг. Для меня - лучше любого моря. Для детей - вообще раздолье. Водичка обычно 34-36 градусов.
Точно отель не подскажу. На озере Гарда есть городок Сермионе, потрясающе красивый и в нем много термальных отелей. Все термы в Италии с такой теплой водой. В хороших отелях по нескольку бассейнов с разной температурой. Один обычно внутри, крытый, из него выплываете наружу в открытый бассейн. Представляете, на улице прохладно и дождик, а вы купатесь в тепленькой водичке. Кайф!!!! Есть одно НО, это удовольствие очень недешовое))) плата идет за каждого человека в сутки, на деток сделают скидки, конечно.
В районе Венето термальные курорты Абано терме, Монтегротто Терме. Мы отдыхали и там, и там. Монтегротто подешевле выходит.

Практически в любом регионе есть курортные городки с термами. В Тоскане тоже очень много термальных курортов. Но Сермионе и Абано Вам будут ближе всего по пути.
Еще я бы Вам посоветовала, если решите остановиться в термальном отеле, закажите полупансион. Обычно в хороших отелях ужины просто роскошные, с настоящей итальянской кухней. В Москве я не могу себе позволить ужины в ресторанах такого уровня, а в Италии это гораздо доступнее.
Обращайтесь, я просто фанатка терм.
Там очень много всего)) начиная с того, что Бергамо и сам по себе красивый город. 50 минут до Милана на поезде. Передвигаться как планируете? Поездами или машина будет? Честно говоря море из Бергамо не рядом, но вполне доступно. Есть еще красивые озера, самые известные и популярные - Комо и Гарда, по ним можно плавать на бульбуляторе (не помню как местная компания с маршрутами катеров называется) с заездом в Швейцарию. Про море конкретно ничего не могу сказать, в том районе на море я была только в Генуе, а она мало похожа на место пляжного отдыха)).