Нужен совет: очиститель или увлажнитель,в первую очередь?

Совсем недавно мы переехали к род-лям в квартиру,живем в маленькой комнате,но дело не в этом.Здесь - кот и куча пыли. Где могла протереть пыль-протерла,но есть и те места,куда меня не допустят:итак уже ворчатпо поводу того,что я хочу сделать воздух стерильным (бред,я его хочу сделать почище!) У ребенка аллергия. Не знаем,на что конкретно,но я,так полагаю,что на все ЭТО!, Поможет ли нам очиститель воздуха? Про увлажнитель точно знаю:нужен,ибо воздух сухой-пресухой. И какой очиститель? Есть ли среди недорогих более-менее эффективные модели? Поделитесь опытом,плиз!