Какой падеж? Простоквашу (и) дали Клаше

Девочки- знатоки, помогите! Сама не могу объяснить/найти правильный вариант.

В предложении Простокваш... дали Клаше.

Надо поставить окончание. Для этого сначала определяем падеж.

Именно здесь и загвоздка!

По моему мнению это винительный, дали что? поэтому окончание -у-. И тут есть действие направленное на существительное.

Но в интернете в ответах и в оригинале этой скороговорки пишут -и-, но для меня звучит крайне странно, падежный вопрос: дали чего?

Как разобраться?