Александр Гренков, будущий отец Амвросий, родился 21 или 23 ноября 1812 года, в духовной семье села Большие Липовицы Тамбовской Епархии, дед – священник, отец, Михаил Фёдорович, – пономарь.
Перед рождением ребёнка к деду – священнику съехалось так много гостей, что родильницу, Марфу Николаевну, перевели в баню, где она и родила сына, названного в святом крещении в честь благоверного великого князя Александра Невского, и она в этой суматохе запамятовала, в какое именно число он родился. Позднее, Александр Гренков, став уже старцем, шутил: «Как на людях я родился, так всё на людях и живу».
Александр был шестым из восьмерых детей в семье.