Новорожденный и ОРВИ?

Ещё одна беда)) Кате 7 дней. Все началось в роддоме, примерно на 2-3 день - у неё плохо дышал носик и чихала. Также было у половины малышей на этаже. Неонатолог нам почистила нос пару раз и сказала, что виной всему сухой воздух (там правда шпарит отопление и температура воздуха +30 в палатах). На 5й день нас выписывают (задержали из-за моего здоровья, с ребёнком по их словам все в порядке).

Приехали домой, это была суббота. Сопли продолжаются, но они уже более жидкие и их меньше, включаю увлажнитель воздуха и при необходимости убираю сопли, то есть когда они прям вылазят после чиха (Аспиратором не отсасывается ничего). Сегодня утром вытерла ещё глазки, закисли чуть, первый раз такое. Как раз пришла педиатр участковый. Сначала всё было нормально, она послушала ребёнка, посмотрела... Потом я сказала про сопли и глаза... И сразу она решила, что у нас ОРВИ (в этот момент соплей у ребёнка не было, то есть она о них узнала только с моих слов). Дала направление на госпитализацию, мол, с таким маленьким ребёнком только в больницу ехать. Я конечно против - там можно что-то намного хуже подцепить... Ещё и направление в самую ужасную больницу города... В роддоме нас смотрели минимум 4 врача и никто ничего не сказал. Девочки, может кто-то был в такой ситуации?

Дополню: спит, ест нормально, плачет редко. Вообще не сказала бы, что ребёнка что-то беспокоит.