мокрый кашель

У моего ребенка сопли (думаю к зубам ну может и простыл) и кашель,кашель появился не сразу,так что думаю сопли в гортань прошли.
Даю от кашля синекод .
Врач прописала еще и супракс (антибиот.)
Супракс не хочу,мне кажется очень сильный для такого маленького.Что лучше от такого кашля?поделитесь советами.
Спасибо за ответы