Вступление
В последние годы издается и выпускается огромное количество пособий, игр, прописей, книжек, призванных обучить ребенка основам математики. Многие из них основаны на знакомстве малыша с цифрами и подбору нужного количества нарисованных зверят (яблок, мячиков) к нужной цифре.
Цифры малыш запоминает довольно быстро. Так же легко он осваивает порядковый счет до 10 (или даже до 20). Но на вопрос, сколько пальцев у него на руке или сколько ложек лежит на столе, как правило, недоуменно пожимает плечами.
Мамы и папы покупают все новые и новые математические прописи или кубики с цифрами, а малыш все еще не умеет считать.
Что же делать?
Во-первых, не гонитесь за быстрыми результатами. Не требуйте от ребенка мгновенного усвоения математических премудростей. Чем чаще Вы будете использовать в играх (с игрушками) или в жизни количественный и порядковый счет, тем лучше малыш его запомнит, тем легче ему будет в последствии ориентироваться в числах.
Второе. Не вводите раньше времени цифры. Пусть ребенок сначала твердо усвоит, что такое два или пять. Увидит, что все можно сосчитать. Что пять бегемотов и пять муравьев, хотя и отличаются по размеру, но и тех и других ровно по пять. А после того, как малыш начнет сам пользоваться количественными числительными в играх или в быту, можете начать вводить цифровое обозначение количества.
Не используйте бесконечное количество разнообразных способов обучения малыша. Не кидайтесь от одной методики к другой - это не поможет малышу лучше усвоить математику, а только запутает его. Выберите что-то одно и занимайтесь хотя бы два-три раза в неделю (или ежедневно) буквально по 1-5-10 минут (в зависимости от возраста).
Причем, чтобы обучить ребенка навыкам счета, совершенно не обязательно покупать какую-то особенную игру или методическое пособие.
Вот несколько упражнений, которые можно выполнять, вырезав из картона всего двадцать кружочков размером с пятирублевую монетку (двух цветов - по десять). Для начала используйте только десять (одного цвета). (Начало занятий - 4-5 лет)
Один, много, несколько. Возьмите две любые сюжетные игрушки, например, куклу и медвежонка или две машинки. Одному из персонажей дайте один картонный кружочек (пуговицу, вымытую монетку и т.д.), другому - все остальные (или погрузите в одну и другую машину). Спросите у ребенка, где один, а где много. Просите ребенка раздать по одному кружочку каждой из его любимых игрушек. Или по несколько.
Счет по порядку. Сложите все кружки в мешочек (ведерко, коробочку). Доставайте по одной и выкладывайте в ряд на столе или листе бумаги (поверхность должна быть однотонной, чтобы кружки было четко видно). Выкладывая круги, говорите "один", "два" и так далее до десяти. Можете доставать фигуры по очереди - одну вы, одну ребенок. Выложив все фигуры в ряд, начните убирать по одной обратно и вести обратный счет: "десять", "девять" и так далее. В конце, убрав всё, скажите: "Ноль! Ничего нет!". Играя в такую игру, ребенок быстро усвоит порядок счета в обоих направлениях в пределах первого десятка.
Больше, меньше, поровну. Выкладывайте круги на стол в два ряда, допустим, в одном у вас будет две, в другом три. Сравните, где больше, где меньше (чтобы это легко было сделать, фигурки должны лежать точно одна под другой). Попросите ребенка сравнять ряды (сделать равное количество фигур в обоих рядах, то есть "поровну"). Пусть он сам или добавит кружки в одном из рядов, или уберет нужное количество в другом ряду. Играя в эту игру, комментируйте свои действия и действия ребенка: "У нас есть два круга и еще три. Два - меньше чем три! Давай сделаем так, чтобы было поровну. Попробуй сам. Ты к двум кружкам добавил еще один. И в обоих рядах стало поровну - три и три!"
Столько же. Выложите несколько кругов в ряд (от одного до пяти). Попросите ребенка сосчитать и положить рядом столько же.
Угадай сколько. Выложите на стол несколько кругов. Попросите ребенка на глаз сказать, сколько фигур на столе, не пересчитывая. Потом пусть пересчитает и уточнит, сколько же все-таки кружков.
Отсчитай. Попросите ребенка выложить на стол то или иное количество фигур - "две" или "шесть". Или "больше, чем две", "меньше, чем пять". Или "на один больше, чем четыре", "на два меньше, чем три". Сложность задания зависит от возраста ребенка и от прочности освоения предыдущих понятий.
Состав числа (для этого задания используются два набора кружков разного цвета). Попросите ребенка выложить дорожку из произвольного количества фигур двух цветов. Пусть сосчитает, сколько всего фигур, сколько фигур одного цвета, сколько - другого. Обращайте его внимание на то что "два" - это один и еще один (например, красный и синий), а "четыре" - это два и два, а в другой раз - "четыре" составилось из одного и трех.
Знакомимся с цифрами. Когда ребенок хорошо познакомится с понятием количества, можно вводить запись цифрами. Глядя на пустой стол, спросите у ребенка, сколько на нем находится игровых фигур. Ребенок ответит, что ни одной. Объясните, что когда "нет ничего" (ни одной фигуры), то это называется словом "ноль", а для краткости и удобства его обозначают вот таким знаком - и кладете на стол карточку с цифрой "0" (напишите цифры на небольших листках бумаги; можно использовать цифры от магнитного набора). Затем уберите карточку, а на стол положите одну фигуру, напомните, что это "один", а рядом положите цифру один. Добавляйте следующую фигуру (выстаивая в вертикальный ряд) и меняйте цифру. Когда дойдете до десятка, поставьте цифру один над целым десятком, а справа, над пустым местом цифру "0". Прочитаете - "десять" - один десяток (показали) и ноль единиц.
Закрепление. Закрепите знание цифр в различных играх. Пусть ребенок потренируется в подборе цифр к нужному количеству фигур. И наоборот, пусть подбирает нужное их количество около соответственной цифры.
Плюс, минут, равно. Расскажите ребенку, что когда фигур становится больше, это называется "прибавить" "сложить". Когда фигур становится меньше, говорят "отнять", "вычесть". Выполняя предыдущие игровые задания, пусть ребенок комментирует вслух то, что он делает. Причем, каждый раз можно говорить по-разному: "один плюс два, равно три" или "к одному прибавить два будет (получится) три".
Понарошку. Предложите малышу поиграть в игру "понарошку". Выложите на столе несколько фигур (начинайте подобные задания буквально с одной - двух фигур). Спросите, сколько получится, если добавить или отнять одну - две фигуры из имеющихся. Если ребенок затрудняется выполнять задания в уме, вернитесь к игре с фигурами.
Делим поровну. Возьмите две - три игрушки и четыре, шесть или восемь фигурок. Попросите ребенка раздать кружочки игрушкам поровну (сначала по одной, потом еще по одной). В конце игры произнесите вслух: "шесть фигурок поделили на двоих, у каждого получилось по три фигурки". Не просите ребенка решать подобные примеры без фигурок.
Прятки со счетом. Предложите ребёнку достать две или пять кружков, отсчитав их рукой в мешочке или ведерке (или на столе с закрытыми глазами). Выполняйте вышеописанные задания на сравнение, сложение, вычитание, доставая нужное количество фигур не глядя.
Внимание! Составьте дорожку или узор из кругов (из трех-четырех, когда ребенок освоится с такими заданиями, увеличьте количество). Попросите его посмотреть на дорожку (узор), потом отвернуться. Измените расположение одной фигуры (потом двух-трех). Попросите ребенка восстановить первоначальное расположение кругов.
Десяток. Нарисуйте на листе бумаги "пирамидку" из кругов (не закрашивайте контуры): - внизу - четыре, над ними - три, далее - два, вверху - один кружок.
Это будет макет или шаблон десятка, его структура будет похожа на каталог предприятий Украины. Размещайте на нем кружочки, заполняя сначала нижний ряд (слева направо) и так далее. Обратите внимание малыша, из чего состоит целый десяток: замените один кружок на другой цвет, потом еще один и так далее. Малыш увидит все варианты сочетаний двух цветов в десятке (1+9, 2+8, 3+7, 4+6, 5+5, 6+4, 7+3, 8+2, 9+1).
Второй десяток. На еще одном листе нарисуйте такую же "пирамидку" для кружков. На первом выложите целый десяток, на втором добавляйте по одному кружочку и называйте числа второго десятка, обращая внимание на то, что одиннадцать - это десять и еще один, двенадцать - десять и еще два и так далее. Выполните те же упражнения, что и с числами первого десятка (Угадай сколько. Отсчитай. И другие)
Складываем с переходом через десяток. Особенное внимание обратите на складывание чисел с выходом за пределы десятка: выстраиваете, например, семь кружков на один шаблон (слева), а справа лежит пустой шаблон. Берете еще пять кругов (желательно другого цвета). Говорите: "к семи прибавляем пять" - обратите внимание ребенка, сколько пустых ячеек в первом десятке, именно столько отделяете от второго числа - от пяти- и достраиваете десяток. При этом, обязательно вслух комментируете: "три не хватает до целой десятка, от пяти берем три, там осталось два; получается целый десяток и еще два - значит двенадцать" или так: " три не хватает, а пять это три и два... и так далее".
Предложите ребенку попробовать сделать такие задания "понарошку", то есть в уме. Представь, что к этому количеству (выложенному на шаблоне) нужно прибавить столько-то. Попробуй посчитать, сколько будет. Пусть ребенок смотрит ребенок на них и проговаривает, что можно сделать с единицами и десятками и сколько всего получается. Впоследствии вообще все задания пусть пробует выполнить устно, представив, как будет выглядеть на шаблоне то или иное число, как надо сложить, что сначала, что потом и какой будет ответ. Таким образом, ребенок начнет привыкать к устному счету, наглядно представляя себе, что он делает. Постепенно вводите запись примеров цифрами (используя игровые цифры или записывая на бумаге).
Вычитаем "через десяток". Допустим, от пятнадцати вам надо отнять восемь. Размещаете нужное количество (на шаблоны), отсчитываете то количество, которое надо отнять. Говорите, что сначала отнимаем пять (показываете, что они находятся на неполном шаблоне), остается десять, а потом и еще три. Все это показываете. Называете результат. После достаточного количества таких упражнений потренируйтесь в устном счете ("понарошку"), как и в случае со сложением. Постепенно вводите запись примеров цифрами.
Цифры. Познакомьте ребенка с правилами написания цифр и научите делать записи примеров карандашом на бумаге.
Москва