Мерзнет или нет?

Опытные мамочки, помогите, пожалуйста, советом. У ребенка 5 мес поднялась температура 38.8, вырвало, есть небольшая заложенность носа, сухой кашель. Дала парацетамол сироп, температура снизилась до 37.7. Я его раздела до маечки, в том числе подгузник, отпаиваю водичкой, писает редко, но много. Температура ближе к вечеру опять 38.8, дала парацетамол, его сразу вырвало. Обтерла складочки теплой водой, продолжаю поить, парацетамол повторять не стала, температура держится 37.8-38. Вопрос в том, что у него кожа прохладная на всем теле, кроме складочек на шее, подмышками, в паху. Понять не могу знобит его или нет, то ли укрыть, то ли держать раздетым? И тревожит, что его рвет при подъеме температуры. Я сама сейчас тоже болею, но без температуры, я в принципе без нее болею всегда, и меня морозит, думаю, может, его тоже.