Читать ребёнку нужно, это не вызывает сомнений. Но зачем читать именно стихи? А если и стихи, то какие именно? Знакомых с детства Барто, Маршака и Чуковского?
Начнём с того, что стихи, поэзия - это гораздо глубже, чем просто рифма. Прежде всего - это одна из форм искусства. И, как любое искусство, чтобы понимать его, разбираться и любить, нужна, прежде всего, практика. Читать, пробовать "на вкус" разные стихи, разных авторов, разные направления.
И опять вопрос - а зачем? Кроме вполне очевидных ответов - чтобы память лучше была, чтобы прививать любовь к прекрасному, чтобы ребёнок мог чувствовать ритм и рифму, есть ещё одна особенность именно стихов, именно поэзии. 
Ничего так не развивает метафоричность мышления, как поэзия. Именно читая стихи, развивается эта способность - понимать переносные смыслы слов. Чувствование родного языка, овладение возможностями этого языка, и, как следствие - его историей. Как возникали все эти метафоры, когда вошли в язык, почему именно эти? Все эти метафоры, устаревшие слова - тема для отдельной, всегда неожиданной и новой беседы с ребёнком.
Стихи развивают вкус к языку, когда читать нравится не потому, что надо, а потому, что наслаждаешься. Когда не сюжет первичен, а язык, стиль написания. Читаешь наши русские сказки в пересказе Толстого или Афанасьева - они как ручей льются. И какими "топорными" на их фоне выглядят эти же сказки, в обработке некоторых современных издательств - читаешь, и спотыкаешься на каждой странице.
Так вот, поэзия развивает вкус к языку очень быстро. И если мы читаем стихи, самые разные, с детства, ребёнок вырастает настоящим ценителем хорошей литературы. Он будет любить читать, он сможет наслаждаться и смаковать, пробовать слова на вкус.
Правда ведь, хочется, чтобы наши дети могли получать наслаждение не от бутылки пива перед телевизором, а от чего то ещё?
Пока ребёнок совсем маленький, ему вообще можно читать всё, что угодно. В таком возрасте чтение для него - это, прежде всего, общение с мамой, её голос, её тепло. Но стихи есть стихи, на подкорочку что то да откладывается:) Чем старше ребёнок, тем больше у него предпочтений. Моя дочь на дух не выносила Маяковского, а сын его обожает. Поэтому пробуем, пробуем, пробуем. И чем больше будет стихов, из которых будет выбирать ребёнок, тем лучше.