Девочки!!!! Как определить, кашляет из-за простуды или зуба?

У меня паника. Пролежали 5 дней в больнице, выписались 31 декабря. Я туда больше не хочу!!!! Легли с жутким приступами кашля, температурой и соплюшками. В начале января кашель прошел. А тепрь опять начался! Но без тем-ры и насморка. Просто кашель. У малыша полный рот слюней, лезет второй зуб. Муж говорит, что он кашляет, потому что давится слюной. У меня вопрос, может ли ребенок давится так часто (может покашлять 3-4 раза за полчаса), но приступов вроде неть, так, кашлянет один два раза и дальше делами занимается. Но всё равно, выходит что кашляет прям с завидной переодичностью. КАК определить - простуда или просто зуб и полный рот слюней??? 

И еще мелкого высыпало на что-то, в первый раз. Может быть кашель аллергической реакцией?