Кашель и заложен нос

Ребенку три месяца, до этого чихал регулярно один или два раза в день. Чувствовал себя хорошо и аппетит тоже хороший был. Потом начались редкие кашли хриплые раз в день примерно. Сегодня проснулись от хриплого кашля малыша и очень частые кашли хриплые, нос заложило и дышать трудно на лице легкие красные высыпания появились. Малышу трудно но аппетит не пропал все так же хороший, температуры нет. Вызывали педиатра, сказал что аллергия. Назначил делать ингаляцию и промывать нос. По ночам трудно спит, кашляет и забивается нос, кряхтит. Может кто сталкивался и аллергия это вообще ?