Субфебрильная температура у малыша

Девочки, добрый день.Писала уже подобный пост,но никак не могу успокоиться...ребенок первый,первый раз болели...переживаю...Может найдутся те,у кого всё-таки такое было.Болели всей семьёй втроём простудой, ребенок 4.5 мес тоже заразился.Были сопли:промывали линавковой,отсасывали,козявки турундами с маслом вынимала-больше ничего не принимали. Стала мерить из-за болезни температуру,ранее не делала этого, всегда он мне казался по ощущениям нормальным.Температура оказалась прыгающей от 36.9 до 37.3 за день,мерила по несколько раз.В итоге выздоровели,но она так и осталась....я уже не знаю,как правильно поступить.В районной поликлинике меня сразу настрощали назначили кучу противовирусных, антибиотики, сказали,что вирус внутри и все такое,что мы недолечились и он живёт в ребенке...платный педиатр сказала ,что если ребенок весел и бодр и в поведении нет подозрительного ничего,он выздоровел,то такая температура в пределах нормы для малыша ...в итоге я так и на распутье осталась -ОАМ в норме абсолютно.ОАК -незначительно повышены эозинофилы и лимфоциты.Платный педиатр сказал,что это может быть из-за прорезывания зубов... Ребенок весёлый и бодрый,если бы не болезнь,я бы не подумала бы проверять температуру...может у кого-то были такие ситуации или похожие ...девчонки,откликнитесь , пожалуйста!!!Не хочу травить антибиотиками ребенка лишний раз...