Ребенок дерётся

Всем здравствуйте, моей девочке 2,9 года, она постоянно бьет только одну девочку во дворе. Раньше они очень хорошо играли вместе, так как у них почти одинаковый возраст. На этом фоне мы сдружились с этой семьёй и всё время вместе гуляем, ходим в гости друг к другу и т.д., очень часто проводим время вместе. И вот возможно из-за этого, подружка как будто стала её раздражать. С другими детьми она никогда не позволяет себе такого, со всеми дружная, делится игрушками, улыбается и обнимается, кстати, другие дети все чуть старше. А вот с нашей подружкой сейчас постоянная война, из-за каждой мелочи дерутся, игрушки поделить не могут, моя дочь как только видит свою "подругу по несчастью", сразу меняется в лице, начинает кривляться, показывать ей язык, злиться, как будто демон в неё вселяется. Мы пробовали их разлучать насколько это возможно, не гуляем вместе, но они ходят на занятия в одной группе и там постоянно дерутся. Никакие разговоры не помогают, перепробовала разные методы от кнута до пряника, бесполезно. Почему она возненавидела свою подругу непонятно. Мой муж считает, что дочь ревнует её ко мне, по типу младшей сестренки, возможно поняла, что я отношусь к её подруге лучше чем к ней, потому что не ругаю её никогда, разрешаю брать ей наши игрушки, ласково разговариваю с ней, ведь она не дерётся, а свою получается постоянно дергаю, воспитываю, кричу, говорю не жадничать, не драться и т.д. Конечно, ради справедливости, стоит заметить, что наша маленькая подружка тоже не ангел, она всё время забирает у нашей малышки игрушки, ей нужно всё наше от еды до одежды, она всегда должна быть там, где мы, все повторяет за нами, постоянно бегает за нашей девочкой, а когда наша начинает толкать её, то сразу естественно рыдает и жалуется, типа наругайте её, она меня бьет. Я понимаю, что это тоже способствует агрессии моего ребёнка, но что со всем этим делать, ума ни приложу. Живем мы в ограниченном пространстве, один двор, одна детская площадка, одни общие мероприятия, других вариантов у нас нет, приходится дружить с теми, кто есть. Может конечно списать всё на возраст и ждать, когда всё пройдет, но очень хочется, чтоб всё было как раньше, чтоб дружненько вместе проводить счастливые моменты детства наших детей, а не вот эти нервотрепки из-за моей маленькой драчуньи...