Снижение высокой температуры после приема антибиотика

Лечим дочку от затяжного кашля. Закончили 2 курса а/б. Через сутки после окончания второго курса резко поднялась температура (ночью до 39.6). Думали, вирус наложился на ослабленный иммунитет.
Но в общем анализе крови, сданном за час до повышения температуры, лейкоциты 9.4, но снижены лимфоциты и повышены нейтрофилы, т.е. кровь указывает на бак.инфекцию. Начали 3 курс а/б, температура снизилась, сейчас в норме. Правильно я понимаю, что никакого вируса у дочки не было и в помине, и лихорадило ее из-за недолеченной инфекции? Даже, точнее сказать, из-за невылеченной инфекции, ведь так резко залихорадило.