аллергия на безлактозное молоко?

Здравствуйте, кто сталкивался с подобным, у дочки ас рождения алергия на молоко. Сначала давали смесь Гипоалергенную (с ращепленным белком), а ближе к году пошла смесь низколактозная. Она и сейчас основная. Где-то месяца два назад увидела, что стали продавать у нас безлактозное молоко. Ввела его дочке - все в порядке.стала заменять им одно кормление смесью. Ну и в каши добавляла. И тут это молоко изчезло в Минске. Муж нашёл другой фирмы. И вот уже две недели как у дочки обсыпаны ножки. Не поняла сначала отчего, так как она болела ветряной и вся была усыпана. А теперь обнаружила, что и щеки и руки все шершавые и красные.

Понятно аллергия на молоко. Но почему? Ведь если не было реакции на смесь низколакатозную, значит, по идеи, на молоко безлактозное вообще не должно быть ничего. Неужели пошла аллергия на белок?