Дочка не хочет со мной гулять

Дочке 8 лет и она ходит в 1 класс. Первое время я её водила, но потом она стала мне говорить "я уже большая, сама дойду" и после нового года стала ходить в школу и домой сама. И правда я видеда много первоклашек идущих самостоятельно. Школа в 7 мин хотьбы от дома спокойным шагом. Одна однополосная дорога с пешеходным переходом и лежачими полицейскими. Не далеко. Обязательно созвон по приходу в школу, потом домой, если я на работе - тоже звонить обязательно. Окна на путь до школы у нас не выходят, каждый раз переживаю. Часто у меня есть возможность и желание довести её и забрать, но каждый раз это воспринимается в штыки. "Я сама, я большая, все ходят сами". Подружки, к слову, у нее ходят тоже сами. Сегодня мне нужно было в школу сходить после её уроков. Я пришла, она со мной поздоровалась, спросила можно ли погулять, я ей разрешила и выгоняет меня "все, давай пока, иди, я сама буду". К слову, я почти всегда ей зарешаю после уроков погулять с подружками, но вот это "всё иди", "зачем ты вообще пришла", "я не ляля, все одни гуляют" меня немного настораживает. Не ранновато ли?

Надо сказать что в связи с тем что я часто работала дома, ребенок был предоставлен сам себе, хоть и под присмотром, в рамках дозволенного, конечно, и она умеет играть сама, достаточно взросло рассуждает, не рассеяна. 1,5 года назад я из дома работать ушла в другое место и она часто стала оставаться дома одна. На 3-5 часов. Однажды пришла ко мне на работу, т.к. у нее сломался телефон, чтобы сказать что у нее все хорошо, чтобы я не переживала. Работа моя тоже в 7 мин от дома, только в другую сторону.

Мне не нравится, что когда я с ней рядом, она стесняется. Именно во дворе, и на школьном дворе, мол я же уже большая. Если от школы вместе идем, идет впереди меня с деловым видом. Кстати, зачатки этого поведения начались еще в 6 лет. Ей хотелось ходить самой в магазин, гулять во дворе самой, но я не разрешала. Окна во двор у нас тоже не выходят.

Я вот не могу понять, это у многих так или это моя вина, что я слишком ранно ее приучила к самостоятельности и теперь она всё больше и больше пытается раздвинуть границы дозволенного?

P.S.: СПАСИБО ВСЕМ, ЕСТЬ НАД ЧЕМ ЗАДУМАТЬСЯ!