Нужен совет.

Мы болели в конце октября, 4 дня высокая температура,кашель,насморк,через 4 дня темпа упала сама,никаких антибиотиков не давала. Но насморк оставался до 17 числа и кашель сохранется до сих пор. Кашель появляется,когда сын начинается просыпаться утром,недолго,то сухой,то откашливается и так уже 4 недел,. Насморк перестал на той недели, нам выписал лор полидексу в нос,взяла мазок из носа и сказала,что начинается туботит,поэтому полидекса в уши тоже. Сегодня была на приеме,ушки в норме,насморка нет,подкашливаем по утрам,в мазке из носа обнаружен пневмококк. Отправили к педиатру. Кровь сдавала на той нелели тоже в понедельник,как сказала врач еще в среду,что есть небольшие отклонения,но в принципе кровь нормальная, а сегодня др педитр смотрела ту кровь и сказала,что есть воспаление,так какчто-то там с нейтрофилами,назначили антибиотик. Лейкоциты в крови 5.2, соэ 12 больше ничего не видела все со слов. У ребенка темпы нет,насморка нет,кашель остаточный,зачем аньибиотик,только из за пневмококка в мазке из носа. Есть ли вообще смысл его давать. Как мне сказали из за него у нас кпшель и затяжные сопли были.