Как с этим бороться?

у меня тоже такое было с ночным цветком(нихтолоулоудо),его еще пакистанос сдесь называют.обрезала все ветки и листья зараженные с остальных эту гадость ваткой снимала,и мыльным раствором опрыскивала каждые 2 дня.но в вашем случае лучше выкинуть и продезенфицировать горшок как вам и советовала девушка ниже.

Доброго, Ирина! Не зависимо от того, чем болен колеус (паутинный клещ- на нижней стороне листа ползают мелкие красные клещи, растение опутано паутинкой или мучнистая роса), цветок в очень запущенном состоянии. Реанимировать не надо, лишние траты. Уберите этот экземпляр (выбросьте с землёй), горшок можно продезинфицировать горячей водой с хлором, марганцовкой. Колеус очень неприхотлив, если Вам удобно, попросите новый отросточек, либо проговорите, когда его подстригают (по всей видимости это так, иначе  бы он не кустился), тогда сможете набрать много отростков), либо купите в цветочном семенами смесь разный сортов. Легко всходит, великое разнообразие раскрасок и форм листовой пластины. Особенности ухода и содержания в интернете найти не проблема.

если на растение присутствуют только такие "выделения" и нет таких вот "красавчиков"  то значит у Вас просто мучнистая роса. Лечить любым подручным фунгицидом, не знаю какие у Вас продают даже.Если и жучки есть, то придется Вам потрудится еще и с ними. От мучнистого червеца подойдет системный яд-инсектицид. Полить растение им. Снять взрослых особей или срезать такие сильно-пораженные ветки.А вообще дам совет — колеусы беспроблемны, пока Вы не посадите их в "тазы". Судя по всему сидит он у Вас в большом горшке, часто присутствует залив, поэтому растение и поражено мучнистой росой.

Похоже на паутинного клеща...