Что посмотреть в Риме за 5 часов?

Завтра в 5 утра вылетаем в Канаду, транзит через Рим. Пересадка 7 часов. Не знаю, чем я думала... Ну в общем, если теоретически представить, что после бессонной ночи у нас всех есть силы выехать в город - куда ехать? Я думаю так - мы берём джеллато, садимся в Вилле Боргезе, спим на травке и едем в аэропорт. Что ещё? Площадь сан-марко? Что можно успеть без истерики? Знаю, что город большой. И - хочу настоящую пиццу и мороженое. Можно в любую пиццерию заходить или есть "идеальные" места?