Могут ли уволить отца?

В общем ситуация такая, в виду повышения заработной платы у меня на службе, на семейном совете было принято ребение, что я выхожу на работу, а муж пишет заявление на отпуск по уходу за ребенком и на неполный рабочий день, с сохранением пособия. Но с учетом того что на работе у него не все так гладко он боится, что его могут уволить. Подскажите пожалуйста есть ли какие-то гарантии в данной ситуации или нет?