Решили) а как вам?

НравиТСЯ)
Имя распространенное, но красивое и хорошо сочетается с фамилией и отчеством)

У меня знакомая как раз Соловьева ( девичья фамилия) Елизавета. Противная, завистливая, хамоватая дама. Поэтому из-за ассоциации не нравится категорически. К сожалению, у нее не очень счастливая судьба: первый жених бросил накануне свадьбы, буквально за неделю, второй муж хороший, но не могут иметь детей, уже лечатся года 4.
Так что я бы не назвала. Да и Лиз маленьких очень много.

сочетание Елизавета Сергеевна нравится. Но Лиз столько сейчас, что фонит уже (чаще только Соня)

Хорошее сочетание, и имя красивое... хотя и в правду в последнее время стало очень распространенным)))  но ведь не это главное, главное, что бы вы чувствовали что это ее имя!!!)))