Кошка, но хочется назвать собакой страшной (ну или как говорит мой сына, собачкой)

Ну достала меня моя Мусьен, переехали домой от мамы и в итоге перевезли ее к нам, она у нас ходила в пустой горшок, ну мы и сразу убирали, потому что у мамы всегда кто то дома, она в ночь работает и до 14.00 дома, ну и всегда горшок убирала. А тут переехали, я на работе, потом стандарт за сыной к маме, там как минимум часов до 19.00 и к 20.00 только домой прихожу. Так эта заразка начала гадить, ну думаю ладно, притащила от матери старый горшок ее, теперь у нее два горшка, купила катсан, хороший наполнитель, а она все равно гадит, да еще и гадит на палас, я его задолбалась шоркать, и постоянно кажется, что есть запах, да и не просушишь толком, зима же. Короче чего делать не знаю. Выкинуть не смогу, да и не хочу, носом тыкать ее уже задолбалась, усыпить тоже не смогу, она еще молодая, ей жить и жить, а как еще воспитывать не знаю. Может кто чего подскажет. Уж думаю, может стерилизовать ее