Прибилась кошка. что делать?

Добрый день всем) не знаю правильное ли сообщество выбрала) Ситуация следующая: у нас частный дом с участком, год назад у нас появился наш красавчик, всеобщий любимец, кот Степан. Степану живется у нас отлично, он не породистый, пушистый, весит около 6 кг, ходит гулять и делать сои дела на улицу)
Два дня назад заметила во дворе белую кошечку (не породистая, где-то пол годика, может меньше, мы думали она сама уйдет, но нет! сегодня она запрыгнула на подоконник и громко мяукала( видит меня - заглядывает в окно и еще громче мяукает. кто любит животных поймет, как тяжело это видеть и слышать( я бы ее покормила, но понимаю что тогда она может остаться у нас и боюсь реакции Степана, вдруг обидится)
Вопрос, что делать? Выгнать ее (мне будет тяжело), покормить, или не обращать внимание и она сама уйдет??
Спасибо тем кто дочитал и даст дельный совет))