Коляска и сумка для нее при перелете

Девочки, назрел вопрос. Имеется трость Макларен ХТ и сумка к ней непромокаемая на колесиках. Перелет компанией Трансаэро. Если коляску можно до трапа, то когда мне ее успеть засунуть в сумку (ребенка посажу в рюкзак), чтобы отдать стюардессам? При входе в рукав? У трапа? Гдеее?)
Вариант сдать в багаж тоже есть..но тогда мне ее вместе с чемоданом же посчитают в вес. А коляска в сумке около 9 кг весит...это ж сколько моего веса сожрет, что за перевес доплачивать придеися... Или вес коляски не учитывается ? (Что маловероятно)
Короче, кто летал с такими колясками и засовывал их в чехлы: как и когда вы это делали?) и бирку на чехол идентификационную ведь надо налепить..а то как они поймут, что моя коляска..
Без сумки сдавать не хочу. Коляска не дешевая и новая, жалко..