Антибиотики в 1.5 месяца

Добрый день, участковый педиатр заставляет начать принимать антибиотики, ребёнку 1.5 месяца. Начался сильный кашель 5 дней назад, вызвали дежурного врача в лёгких чисто, температуры нет, соплей как таковых нет, но хрюкает, горло слегка красное, направила в стационар. Температура поднялась однократно 8 марта 37 8, спала сама и дальше никаких симптомов до 12 числа, врач смотрела горло не было красное, кашель списывла на слюни. В стационаре сделали рентген все чисто, не видят смысла в госпитализации, назначили дышать небулайзером. В понедельник приходит наш педиатр и сразу выписывает антибиотики, я отказалась, сказала сначала анализы. Сдали на следующий день все в норме в моче, в крови только лейкоциты 11.7 ( у неё норма 9 говорит). У ребёнка кашель уже заметно лучше температуры нет, горло опять же сама говорит не супер красное, хрипов нет в лёгких. Хрюкает так же. Но она прям настаивает на приёме антибиотиков, даже пришла проверять дала ли ему я таблетку.

Платного врача вызвали она посмотрела сказала не видит надобности антибиотиков ( она говорит что норма лейкоцитов до 15). Вот и как быть? 3 врача смотрели ничего не было сказано про антибиотики, а наш педиатр уже дошла до заведующей, что мы отказываемся от лечения