Розеола или ОРВИ?

Добрый день всем!

Ситуация следующая: ребёнку 11,5 месяцев, с утра понедельника внезапно поднялась температура, до утра среды была 38.5-39 (пару раз 39.3), потом до вечера среды 37-37.5 и далее 36.6. Температура сбивалась плохо, но малыш был в целом бодр и весел, аппетит хороший, никаких симптомов болезни больше нет. У наших друзей дочка (1 год) с субботы температурила 38-38.5, во вторник появилась сыпь и температура пропала, а мы как раз контактировали с ней на той неделе.
Вызывали вчера врача, послушала, посмотрела горло - всё отлично. Тоже предположила розеолу. После снижения температуры на утро я ждала сыпь, но вместо сыпи с ночи появились покашливания. Врач еще раз сегодня послушала и осмотрела, говорит, что все хорошо, но прописала ингаляции физраствором и бронхипрет.
Не знаю даже, что и думать. Сопровождалась ли у кого-то розеола кашлем или уже точно можно исключить, что это она? И давал ли кто-то такие препараты детям до года?