Лезет ручками в глазки и щипает лицо

К трём месяцам дочь познакомилась со своими ручками и началось..хватает ими себя за щеки, лезет в глаза, царапает голову (хотя я уже стригу ногти чуть ли не под корень, но видимо так себя хватает, что все равно царапает). В рот тянет, но видимо промахивается и страдает все лицо). Купили ей грызунки, но почему-то не берет, хотя слюни текут будь здоров 😄

Под глазками мелкая сыпь появилась, я уже начинаю думать, что это из-за того что она постоянно там трёт (даже когда не хочет спать).
Подскажите, в этом возрасте так все детки делают?)