Бывший хочет забрать ребенка

Здравствуйте! Я тут новенькая. Подскажите пожалуйста, может кто-нибудь сталкивался. У меня маленький ребёнок 2,5 месяца, с отцом ребенка не расписаны , но в графе отец он записан. Мы с ним в очень сложных отношениях, была измена с его стороны после которой соответственно испортились сильно отношения и мы разошлись, он грозится забрать у меня дочь и обратиться в суд с этим. У меня есть ипотека чисто на мое имя, была взята до знакомства с ним, дочку я прописала туда, в свою ипотечную квартиру. По ипотеке все платежи плачу вовремя, просрочек никогда не допускала. Сама я в декрете, до декрета работала официально , так что все с этим по закону. Скажите, он может реально забрать ребёнка у меня? Я не веду аморальный образ жизни, о дочке забочусь и очень люблю ее, поэтому и не хочу чтобы он забирал ее у меня. У него своей недвижимости нет, живет на съемной квартире. Единственное что зарабатывает он хорошо, около 100к, я на работе зарабатывала значительно меньше. Переживаю только за то, чтобы мой ребенок жил со мной. Правда ли суд в основном оставляет малышей с мамой?